大家好,欢迎来各位同学和家长来到学时辅导,本篇文章我们就来学习一元一次不等式解决实际问题的步骤,在我们讲解本章的内容之前先来看一道题导入一下!
甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品,并且又各自推出不同的优惠方案:在甲店累计购买元商品后,再购买的商品按原价的90%收费;在乙店累计购买50元商品后,再购买的商品按原价的95%收费,顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠?
甲商店优惠方案的起点为购物款元后
乙商店优惠方案的起点为购物款50元后
知道了答案,我们就来分类讨论:
1.如果累计购物不超过50元,则在两店购物花费有区别吗?(消费一样)
2.如果累计购物超过50元而不超过元,则在哪家商店购物花费小?(购买同样商品在乙店购物省钱)
3.如果累计购物超过元,则在甲店购物花费小吗?
设累计购物x元,如果在甲店购物花费小,则
看完上面的题目之后,我们可以再通过一道例题:
在一次知识竞赛中,有10道抢答题,答对一题得到10分,答错一题扣5分,不答得0分,小玲有一道题没有答,成绩仍然不低于60分,她至少答对几道题?
我们来分析一下答对题得的分数—答错题扣的分数≥60分.
我们可以设小玲答对的题数是x,则答错的题数是9-x,根据题意,得10x-5(9-x)≥60
解这个不等式,得x≥7
答:她至少答对7道题.
我们再来想一想:小玲有几种答题可能?
小玲有3种答题可能,分别是
答对7道题,答错2道题,有1道题未答;
答对8道题,答错1道题,有1道题未答;
答对9道题,有1道题未答.
最后,我们再来一道跟踪训练:
我班几个同学合影留念,每人交0.70元.已知一张彩色底片0.68元,扩印一张相片0.50元,每人分一张,在将收来的钱尽量用掉的前提下,这张相片上的同学最少有几人?
同学们自己做完之后,我们一起来解析一下:
设这张相片上的同学有x人,根据题意,得
0.70x≥0.68+0.50x
解得x≥3.4
因为x为正整数,
所以x=4.
答:这张相片上的同学最少有4人.
好了,今天我们讲解的知识就到这,各位同学如果有什么不了解的地方随时来询问老师,我们明天再见!